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Chaotic Neutral

左にも右にもよらず、自由な生き方探し。

投機方法論 ― フラクタル平滑平均


価格変動が完全に無秩序であれば、価格は時間価格平面のある領域を潜在的に埋めつくします。平面の次元は2.0です。

価格変動に完全な秩序があれば、価格は時間価格平面上の直線をすすむことあります。直線の次元は1.0です。

実際の価格変動には完全な無秩序でも完全な秩序もありませんから、その次元は1.0と2.0の間になり、フラクタル次元とも呼ばれます。

フラクタル次元の計算は、レンジをブレークアウトする方向には ― いいかえると、フラクタル次元が下がる方向には ― 遅延しません。そのため、フラクタル次元は基本的に大相場でのトレンド追従に使いやすい。

Inputs:
k(-4.6052),
period(16);

Vars:
TH(0),
TL(0),
TR(0),
FD(1.5),
alpha(0),
FEMA(C);

If C[1] > H Then TH = C[1] Else TH = H;

If C[1] < L Then TL = C[1] Else TL = L;

TR = TH - TL; {前日の終値と当日の始値の間は当然重要なので、真値幅を用いる}

FD = (Log(Sum(TR, period)) - Log((Highest(H, period) - Lowest(L, period)) / period)) / Log(16); {フラクタル次元}

alpha = ExpValue(k * (FD - 1)); {フラクタル次元と平滑係数を関連付ける}

FEMA = alpha * C + (1 - alpha) * FEMA[1]; {フラクタル平滑平均}

フラクタル平滑平均には最初に4年くらいの助走期間が必要です。

最長200日くらいのトレンドを想定すると、kの設定値は-4.6052になります。

日本株のサイクルは4年といわれていますので、kの設定値は-7.6009くらいがいいかもしれません。

99%が報われるといわれる長期投資向けに、フラクタル平滑平均を損切り基準にするには、kを-8.5172あたりにするといいでしょう。

kを-11.1982あたりに設定すると、フラクタル平滑平均は極長期指標になり、ほぼあらゆる市場で負けなくなります。代わりに、価格変動そのものから取れる利益は極小になります。

エラースのMAMA


エラースの『ロケット工学投資法』に出てくるホモダイン検出によるサイクル測定法は、 http://www.mesasoftware.com/Papers/MAMA.exeにも入っている。自己解凍書庫になっているので、不安があれば別途解凍ソフトで解凍すればいい。

EasyLanguageで書かれたコードの中で生じる遅延を考えてみる。

Smooth: ノイズフィルターとして使われているのは4足間加重平均なので、遅延は (4 - 1) / 3 = 1 になる。

Detrender: ヒルベルト変換近似は7足間のデータを使うので、7足間移動平均と同じ。遅延 は (7 - 1) / 2 = 3 になる。

Q1, I1: 遅延はDetrenderと同じで3になる。

jI, jQ: 同じく3になる。

I2, Q2: 平滑平均の遅延は不定だが、悪くても加重平均程度になると考えていいだろう。 alphaが0.2であれば、遅延は (1 / 0.2 * 2 - 1) / 3 = 3 程度になるだろう。

Re, Im: 同じく3程度。 Period: 遅延は (1 / 0.33 * 2 - 1) / 3 = 約1.67 程度。

SmoothPeriod: 遅延は (1 / 0.15 * 2 - 1) / 3 = 約4.11 程度。

SmoothPeriodまでを合計すれば、おおよそ、21.78の遅延なる。全く調整しないよりましだ が、SmoothPeriodをシグナル発生指標の計算に使っていては、相場の性質の変化に追いつ けそうにない。

そのことを考慮してか、MAMAの平滑指数はQ1とI1から直接的に計算されている。つまり、 指標最適化の遅延は7足で、指標最適化過程そのものの最適化は、Periodがフィードバッ クされるため、おおよそ17.67足の遅延を伴うことになる。

平滑指数が0.05~0.5で、その最適化遅延が7足というのは、実用性に疑問が残る。最初のノイズフィルターでノイズと見なしているのは4足までの波長なので、平滑指数の最適化遅 延も4足以下にしたいところだ。

最適化過程の最適化は17.67足ほど遅れているが、個人が構築するシステムのほとんどは自 己最適化機能を備えていないので、17.67足の遅延でも全く問題とはならない。

個別株 ― 8031三井物産


8031三井物産は買い入れ候補リストから外れました。

経済思想と経済実態 ― グルーバルな中世


アフリカで起こっている資源争奪競争を見ていると、グローバル化は、結局のところ、経済においては諸侯が広大な土地と資源を寡占していたヨーロッパ中世を、グローバルな規模で再現することになりそうだと思う。